Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

RME adalah suatu teori pembelajaran dalam pendidikan matematika yang berdasarkan pada ide bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan matematika harus dihubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari siswa sebagai suatu sumber pengembangan dan sebagai area aplikasi melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal.

Model pembelajaran RME pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda sejak tahun 1970 oleh institut Freudenthal dan menunjukan hasil yang baik, berdasarkan hasil The Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2000. Menurut Freudenthal, aktivitas pokok yang dilakukan dalam RME meliputi.

a.       Menemukan masalah-masalah atau soal-soal kontekstual (looking for problems).

b.      Memecahkan masalah (problem solving).

c.       Mengorganisasikan bahan ajar (organizing a subject matter).

Hal ini dapat berupa realitas-realitas yang perlu diorganisasikan secara matematis dan juga ide-ide matematika yang perlu diorganisasikan dalam konteks yang lebih luas. Kegiatan pengorganisasian ini disebut matematisasi.

Seorang ahli berpendapat sebagai berikut.

Pada RME siswa belajar mematematisasi masalah-masalah kontekstual. Dengan kata lain, siswa mengidentifikasi bahwa soal kontekstual harus ditransfer ke dalam soal bentuk matematika untuk di pahami lebih lanjut, melalui penskemaan, perumusan, dan pemvisualisasian. Hal tersebut merupakan proses matematisasi horizontal. Selanjutnya dilakukan matematisasi vertikal, yakni siswa menyelesaikan bentuk matematika dari soal kontekstual dengan menggunakan konsep, operasi dan prosedur matematika yang berlaku dan dipahami siswa (Armanto, 2001 : 43).

Jadi pada langkah matematisasi horizontal berangkat dari permasalahan dunia nyata ditarik masuk ke dalam dunia simbol. Sedangkan dalam matematisasi vertikal adalah proses pelaksanaan pemecahan masalah-masalah dalam bentuk simbol-simbol matematika sesuai prosedur matematika. RME ini mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa “Matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia”. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari. (dalam Depdiknas, 1994 : 21) mengatakan bahwa “Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa”. Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-persoalan “realistik”. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh para siswa (dalam Depdiknas, 2000: 34). Prinsip penemuan kembali dapat diinspirasi oleh prosedur-prosedur pemecahan informasi, sedangkan proses penemuan kembali menggunakan konsep matematisasi.

Dua jenis matematisasi diformulasikan (dalam Depdiknas, 1991 : 25), yaitu matematisasi horizontal dan vertikal. Contoh matematisasi horizontal adalah pengidentifikasian, perumusan, dan pemvisualisasian masalah dalam cara-cara yang berbeda, dan pentransformasian masalah dunia riil ke masalah matematika. Contoh dari matematisasi vertikal adalah representasi hubungan-hubungan dalam rumus, perbaikan dan penyesuaian model matematik, penggunaan model-model yang berbeda, dan penggeneralisasian. Kedua jenis matematisasi ini mendapat perhatian seimbang, karena kedua matematisasi ini mempunyai nilai sama (dalam Depdiknas, 2000 : 17).

Berdasarkan matematisasi horizontal dan vertikal, pendekatan dalam pendidikan matematika dapat dibedakan menjadi empat jenis yaitu pendekatan mekanistik, empiristik, strukturalistik, dan realistik (dalam Depdiknas, 2005:95).

1.      Pendekatan mekanistik

Pendekatan mekanistik merupakan pendekatan tradisional dan didasarkan pada apa yang diketahui dari pengalaman sendiri (diawali dari yang sederhana ke yang lebih kompleks). Dalam pendekatan ini manusia dianggap sebagai mesin. Jenis matematisasi ini tidak digunakan.

2.      Pendekatan empiristik

Pendekatan empiristik adalah suatu pendekatan dimana konsep-konsep matematika tidak diajarkan, dan diharapkan siswa dapat menemukan melalui matematisasi horizontal.

3.      Pendekatan strukturalistik

Pendekatan strukturalistik merupakan pendekatan yang menggunakan sistem formal, misalnya pengajaran penjumlahan cara panjang perlu didahului dengan nilai tempat, sehingga suatu konsep dicapai melalui matematisasi vertikal.

4.      Pendekatan realistik

Pendekatan realistik adalah suatu pendekatan yang menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran. Melalui aktivitas matematisasi horizontal dan vertikal diharapkan siswa dapat menemukan dan mengkonstruksi konsep-konsep matematika.

                   Tabel 2.1 Tipe Pendekatan Pembelajaran Matematika        

Tipe	Matematika Horizontal	Matematika Vertikal
Mekanistik	-	-
Empiristik	+	-
Strukturalistik	-	+
Realistik	+	+

      Sumber : Freudenthal , 1991 : 48

Pembelajaran RME mempunyai karakteristik menggunakan konteks dunia nyata, model-model, produksi dan konstruksi siswa, interaktif, dan keterkaitan (interteinment) (dalam Depdiknas,   1991 : 35).

a.      Menggunakan Konteks “Dunia Nyata”

Pada gambar di atas menunjukkan dua proses matematisasi yang berupa siklus dimana “dunia nyata” tidak hanya sebagai sumber matematisasi, tetapi juga sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika.

Pada Gambar  Konsep Matematika (De Lange, 1987 : 15) berpendapat bahwa, “Dalam RME, pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (“dunia nyata”), sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung”.

Proses pencairan (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata dinyatakan oleh De Lange (1987 : 18) sebagai Matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian siswa, dapat mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata (Applied Mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep-konsep matematika dengan pengalaman siswa sehari-hari perlu diperhatikan matematisasi pengalaman sehari-hari (Mathematization of everyday experience ) dan penerapan matematika dalam sehari-hari (dalam Freudenthal, 2000 : 12).

b.      Menggunakan Model-Model (Matematisasi)

Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematisasi yang dikembangkan oleh siswa sendiri (self developed models). Peran self developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Pertama adalah model situasi yang dekat dengan dunia nyata siswa. Generalisasi dan formalisasi model tersebut akan berubah menjadi model-of masalah tersebut. Melalui penalaran matematis model-of akan bergeser menjadi model-far masalah yang sejenis. Pada akhirnya, akan menjadi model matematika formal.

c.       Menggunakan Produksi dan Konstruksi

Stretland (dalam Depdiknas, 1991 : 45)  menekankan bahwa “dengan pembuatan “Produksi Bebas” siswa terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses belajar”. Strategi-strategi informal siswa yang berupa prosedur pemecahan masalah kontekstual merupakan sumber inspirasi dalam pengembangan pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkontruksi pengetahuan matematika formal.

d.      Menggunakan Interaksi

Interaksi antara siswa dan guru merupakan hal yang mendasar dalam RME. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal siswa.

e.       Menggunakan Keterkaitan

Dalam RME pengintegrasian unti-unit matematika adalah esensial. Jika dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan dengan bidang yang lain, maka akan berpengaruh pada pemecahan masalah. Dalam mengaplikasikan matematika, biasanya diperlukan pengetahuan yang lebih kompleks, dan tidak hanya aritmatika, aljabar, atau geometri tetapi juga bidang lain.

Matematika Realistik (MR) yang dimaksudkan dalam hal ini adalah matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Masalah-masalah realistik digunakan sebagai sumber munculnya konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal, pembelajaran MR dikelas berorientasi pada karakteristik-karakteristik RME, sehingga siswa mempunyai kesempatan untuk menemukan kembali konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal, selanjutnya siswa diberi kesempatan mengaplikasikan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari-hari atau masalah di bidang lain. Pembelajaran ini sangat berbeda dengan pembelajaran matematika selama ini yang cenderung berorientasi kepada memberi informasi dan memakai matematika yang siap pakai untuk memecahkan masalah-masalah. Karena matematika realistik menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran maka situasi masalah perlu diusahakan benar-benar kontekstual atau sesuai pengalaman siswa, sehingga siswa dapat memecahkan masalah dengan cara-cara informal melalui matematisasi horizontal. Cara-cara informal yang ditunjukkan oleh siswa digunakan sebagai inspirasi pembentukan konsep atau aspek matematiknya melalui matematika vertikal. Melalui proses matematisasi horizontal-vertikal diharapkan siswa dapat memahami atau menemukan konsep-konsep matematika (pengetahuan matematika formal).

Pembelajaran matematika menurut pandangan konstruktivis adalah memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi konsep-konsep atau prinsip-prinsip matematika dengan kemampuan sendiri melalui proses internalisasi guru dalam hal ini berperan sebagai facilitator.

Menurut Davis (dalam Depdiknas, 1996 : 42),

Pandangan konstruktivis dalam pembelajaran matematika berorientasi pada :

1.      Pengetahuan dibangun dalam pikiran melalui proses asimilasi atau akomodasi.

2.      Dalam pengerjaan matematika, setiap langkah siswa dihadapkan kepada permasalahan.

3.      Informasi baru harus dihubungkan dengan pengalamannya tentang dunia melalui suatu kerangka logis yang mentransportasikan, mengorganisasikan, dan menginterprestasikan pengalamannya.

4.      Pusat pembelajaran adalah bagaimana siswa berfikir, bukan apa yang mereka katakan atau tuliskan.

1.1.1        Prinsip – prinsip Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Sejalan dengan konsep asalnya, PMRI dikembangkan dari tiga prinsip dasar yang mengawali RME, yaitu guided reinvention and progressive mathematization, didactial phenomenology, serta self-developed models (2009:2). Prinsip RME menurut Van den Heuvel-Panhuizen dalam Supinah (2009 : 75) adalah sebagai berikut.

a.       Prinsip aktivitas

Yaitu matematika adalah aktivitas manusia. Pembelajar harus aktif baik secara mental maupun fisik dalam pembelajaran matematika. Menurut Freudental, karena ide proses matematisasi berkaitan dengan pandangan bahwa matematika merupakan aktivitas manusia, maka cara terbaik untuk mempelajari matematika adalah melalui doing yakni dengan mengerjakan.

b.      Prinsip realitas

Yaitu pembelajaran seyogyanya dimulai dengan masalah-masalah yang realistik atau dapat dibayangkan oleh siswa. Tujuan utama adalah agar siswa mampu mengaplikasikan matematika. Dengan demikian tujuan yang paling utama adalah agar siswa mampu menggunakan matematika yang mereka pahami untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. Prinsip realitas ini tidak hanya dikembangkan pada tahap akhir dari suatu proses pembelajaran melainkan dipandang sebagai suatu sumber untuk belajar matematika.

c.       Prinsip berjenjang

Artinya dalam belajar matematika siswa melewati berbagai jenjang pemahaman, yaitu dari mampu menemukan solusi suatu masalah kontekstual atau realistik secara informal, melalui skematisasi memperoleh pengetahuan tentang hal-hal yang mendasar sampai mampu menemukan solusi suatu masalah matematis secara formal.

d.      Prinsip jalinan

Artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah, tetapi terjalin satu sama lain sehingga siswa dapat melihat hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik.

e.       Prinsip interaksi

Yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas sosial. Siswa perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan strateginya dalam menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untuk ditanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya menemukan itu serta menanggapinya.

f.       Prinsip bimbingan

Yaitu siswa perlu diberi kesempatan untuk menemukan (reinvention) pengetahuan matematika secara terbimbing.

1.1.2        Standar Penjaminan Mutu PMRI

Untuk melengkapi karakteristik RME, tim pengembang PMRI dalam Quality Assurance Conference yang diadakan di Yogyakarta tanggal 17-18 April 2009 sepakat menetapkan beberapa standar penjaminan mutu PMRI. Standar yang ditetapkan diantaranya meliputi standar guru PMRI, standar pembelajaran PMRI, dan standar bahan ajar PMRI. Standar tersebut dapat digunakan dan diacu para guru matematika. Berikut ini adalah standar dimaksud yang berkaitan dengan guru matematika.

a.       Standar Guru PMRI

1.      Guru memiliki pengetahuan dan keterampilan yang memadai tentang matematika dan PMRI serta dapat menerapkannya dalam pembelajaran matematika untuk menciptakan lingkungan belajar yang kondusif.

2.      Guru memfasilitasi siswa dalam berfikir, berdiskusi, dan bernegosiasi untuk mendorong inisiatif dan kreativitas siswa.

3.      Guru mendampingi dan mendorong siswa agar berani mengungkapkan gagasan dan menemukan strategi pemecahan masalah menurut mereka sendiri.

4.      Guru mengelola kelas sedemikian sehingga mendorong siswa bekerja sama dan berdiskusi dalam rangka pengkonstruksian pengetahuan siswa.

5.      Guru bersama siswa menyarikan (summarize) fakta, konsep, dan prinsip matematika melalui proses refleksi dan konfirmasi.

b.      Standar Pembelajaran Menurut PMRI

1.      Pembelajaran dapat memenuhi tuntutan ketercapaian standar kompetensi dalam kurikulum.

2.      Pembelajaran diawali dengan masalah realistik sehingga siswa termotivasi dan terbantu belajar matematika.

3.      Pembelajaran memberi kesempatan pada siswa mengeksplorasi masalah yang diberikan guru dan berdiskusi sehingga siswa dapat saling belajar dalam rangka pengkonstruksian pengetahuan.

4.      Pembelajaran mengaitkan berbagai konsep matematika untuk membuat pembelajaran lebih bermakna dan membentuk pengetahuan yang utuh.

5.      Pembelajaran diakhiri dengan refleksi dan konfirmasi untuk menyarikan fakta, konsep, dan prinsip matematika yang telah dipelajari dan dilanjutkan dengan latihan untuk memperkuat pemahaman.

c.       Standar Bahan Ajar PMRI

1.      Bahan ajar yang disusun sesuai dengan kurikulum yang berlaku.

2.      Bahan ajar menggunakan permasalahan realistik untuk memotivasi siswa dan membantu siswa belajar matematika.

3.      Bahan ajar memuat berbagai konsep matematika yang saling terkait sehingga siswa memperoleh pengetahuan matematika yang bermakna dan utuh.

4.      Bahan ajar memuat materi pengayaan yang mengakomodasi perbedaan cara dan kemampuan berpikir siswa.

5.      Bahan ajar dirumuskan atau disajikan sedemikian sehingga mendorong atau memotivasi siswa berpikir kritis, kreatif, inovatif serta berinteraksi dalam belajar.

1.1.3        Refleksi dan Penilaian dalam Pembelajaran PMRI

Dalam setiap pembelajaran, refleksi merupakan suatu hal yang utama untuk memberikan gambaran mengenai proses belajar mengajar yang telah berlangsung sebelumnya. Refleksi merupakan suatu kegiatan dengan menyimak kembali secara intensif terhadap proses pembelajaran, antara lain materi pelajaran, pengalaman, ide-ide, usul-usul, atau reaksi spontan agar dapat memahami dan menangkap maknanya secara lebih mendalam. Dengan demikian, akan mampu mengungkap tentang apa yang sudah dan sedang dikerjakan. Apakah yang dikerjakan itu sesuai dengan apa yang dipikirkan? Dengan adanya refleksi guru dapat mengetahui perkembangan pembelajaran yang dilakukan. Hasil dari refleksi dapat menjadi gambaran bagi guru dalam mengambil tindakan dalam kegiatan selanjutnya. Pentingnya refleksi dinyatakan Supinah (2009 : 78) sebagai berikut.

1.      Bagi guru

Mendapatkan informasi tentang apa yang dipelajari siswa dan bagaimana siswa mempelajarinya. Disamping itu, guru dapat melakukan perbaikan dalam perencanaan dan pembelajaran pada kesempatan-kesempatan berikutnya atau waktu yang akan datang.

2.      Bagi siswa

Meningkatkan kemampuan berfikir matematika siswa, disamping itu juga sama halnya seperti yang dilakukan guru.

Tentang hal-hal yang perlu dalam refleksi menurut Arvold, Turner, dan Cooney dalam Supinah ( 2009 : 79 ) merekomendasikan siswa untuk memberi jawaban atau respon terhadap pertanyaan-pertanyaan berikut ini.

1.      Apa yang saya pelajari hari ini?

2.      Kesulitan apakah yang saya pelajari hari ini?

3.      Bagian matematika manakah yang saya suka?

4.      Pada bagian matematika manakah saya mengalami kesulitan?

Dari pihak guru, dalam melakukan refleksi baik jika dapat mengikutsertakan metode mengajar, pedagogi, penyelesaian yang menarik dan bermanfaat baginya serta bagaimana mengelola suasana belajar yang baik dalam kelas. Dalam RME, penilaian bukan hanya pada hasil akhir, tetapi juga pada proses pembelajaran itu sendiri. Idealnya, selama kegiatan pembelajaran, proses penilaian pun dilaksanakan. Ada banyak hal yang dapat digunakan sebagai sarana untuk melaksanakan penilaian. Diantaranya, kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dengan menggunakan strategi yang berbeda, interaksi siswa, diskusi selama proses belajar.

Tujuan dilaksanakannya penilaian untuk memberi gambaran informasi tentang proses belajar mengajar yang telah dilaksanakan dan dapat juga sebagai alat untuk membantu proses pengambilan keputusan.

De Lange (1987) dalam Zulkardi (2002 : 35) “merumuskan lima prinsip panduan penaksiran atau penilaian dalam RME”, seperti berikut.

1.      Tujuan utama pengujian adalah untuk memperbaiki proses belajar-mengajar.

2.      Metode penilaian sebaiknya dapat memudahkan para murid mendemonstrasikan apa yang mereka tahu ketimbang apa yang tidak tahu.

3.      Penilaian sebaiknya mengoperasionalkan semua tujuan pendidikan matematika.

4.      Kualitas penilaian matematika tidak ditentukan oleh kemudahan akses terhadap penilaian objektif.

5.      Alat penilaian sebaiknya praktis, cocok dengan praktik sekolah umum.

Dalam RME, proses dan produk berpengaruh penting dalam penilaian sehingga diharapkan penilaian dilaksanakan baik selama proses interaksi maupun hasil mereka.

Ada beberapa teknik penilaian yang dapat digunakan. Suryanto (2010) memberikan beberapa alternatif yang dapat digunakan sebagai sarana penilaian, yaitu.

1.      Hasil akhir siswa, dapat berupa jurnal, video, demonstrasi, majalah dinding, seni, maupun hasil kontruksi model-model matematika.

2.      Portofolio siswa merupakan kumpulan karya siswa yang dihasilkan siswa. Dapat berupa gambar, laporan, hasil analisis suatu permasalahan, ataupun proses penyelesaian suatu masalah.

3.      Penyelesaian terhadap pemecahan permasalahan atau tanggapan terhadap pertanyaan terbuka yang dituangkan dalam tulisan.

4.      Kemampuan menginvestigasi permasalahan berkaitan dengan bidang studi lain seperti ilmu pengetahuan umum, ilmu sosial, ataupun penyelesaian soal-soal matematika itu sendiri.

5.      Tanggapan siswa terhadap suatu kasus, situasi, dan permasalahan terbuka yang diberikan guru.

6.      Penilaian kinerja siswa baik kelompok atau individu dalam memecahkan permasalahan.

7.      Pengamatan langsung terhadap siswa dalam usahanya menyelesaikan suatu permasalahan yang diberikan guru.

8.      Wawancara dilakukan untuk mengetahui kedalaman pemahaman siswa terhadap permasalahan yang disampaikan.

9.      Mengajukan pertanyaan dapat memberi kesempatan bagi siswa untuk berpikir sehingga guru mampu menggali informasi terhadap pemahaman siswa.

10.  Siswa diberi kesempatan untuk menilai sendiri kemampuannya dalam belajar, disesuaikan dengan pengembangan yang mereka kembangkan.

  

2.1.4        Desain Pembelajaran Matematika Realistik

Desain pembelajaran matematika realistik, sebagai berikut.

a.       Tujuan

Lange (1995) menyatakan bahwa terdapat tiga tingkatan tujuan dalam pendidikan matematika yaitu:

(1)   Lower level

(2)   Middle level

(3)   Higher order level

Pembelajaran matematika realistik haruslah meliputi semua tingkatan tujuan. Tingkat rendah lebih difokuskan pada pengetahuan konseptual dan prosedural. Tingkat menengah dan atas lebih difokuskan kepada kemampuan pemecahan masalah, berargumentasi, berkomunikasi, dan pembentukan sikap kritis siswa.

b.      Materi

Lange (1996) menegaskan bahwa “Materi merupakan asosiasi aktivitas kehidupan nyata yang sangat spesifik, pengetahuan dan strategi digunakan dalam konteks dari situasi”. Beragam soal kontekstual digabungkan dalam kurikulum di mulai dari awal.

c.       Aktivitas

Peran guru dalam pembelajaran matematika realistik di dalam kelas (Lange, 1996; Gravemeijer, 1994) adalah sebagai fasilitator, pengatur, penterjemah, dan evaluator sebagai dasar dari suatu proses matematika, secara umum dapat digambarkan langkah-langkah peran guru sebagai proses dasar dalam pembelajaran matematika realistik sebagai berikut.

1.      Berikan soal kontekstual pada siswa yang berhubungan dengan topik pembelajaran sebagai titik awal.

2.      Pada waktu terjadi interaksi, berikan siswa petunjuk contohnya, dengan menggambarkan tabel pada papan tulis, memadu siswa seorang-seorang atau dalam kelompok kecil yang sekiranya membutuhkan bantuan guru.

3.      Memberikan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan jawaban mereka dengan jawaban temannya dalam diskusi kelas. Diskusi bertujuan untuk mengarahkan interpretasi siswa dalam menterjemahkan soal kontekstual dan menyimpulkan solusi yang lebih efisien dari beberapa jawaban yang bervariasi.

4.      Biarkan siswa menemukan solusi dengan cara mereka sendiri. Artinya siswa bebas untuk membuat pernyataan dengan tingkat kemampuannya, untuk membangun pengalaman dalam pengetahuan, dan memainkan jawaban pendek pada langkah-langkah yang mereka kerjakan.

5.      Berikan soal lain dalam konteks yang sama.

6.      Dalam hal lain, peranan siswa dalam pembelajaran matematika realistik harus bekerja sendiri-sendiri atau kelompok, mereka harus lebih percaya diri sendiri, dan mereka menjawab dengan free production atau kontribusi.

d.      Evaluasi

Lange (1995) merumuskan lima prinsip dalam evaluasi yang dapat dijadikan acuan dalam membuat evaluasi dalam pembelajaran matematika realistik, yaitu:

1.      Tujuan dasar tes adalah untuk meningkatkan kualitas belajar dan mengajar. Artinya evaluasi harus dapat mengukur siswa selama pembelajaran, bukan sekedar penyediaan informasi tentang hasil belajar dalam bentuk nilai.

2.      Metode penilaian harus dirancang sedemikian rupa sehingga memungkinkan siswa untuk menggambarkan apa yang mereka ketahui bukan mengungkapkan apa yang tidak mereka ketahui. Hal tersebut dapat diadakan dengan memiliki soal yang terbuka, atau mempunyai strategi jawaban yang berbeda.

3.      Tes harus melibatkan semua tujuan dari pendidikan matematika, proses berfikir tingkat rendah, menengah, dan tinggi.

4.      Alat evaluasi harus bersifat praktis, sehingga kontruksi tes dapat disusun dengan format yang berbeda-beda sesuai dengan kebutuhan serta pencapaian tujuan yang ingin diungkapkan.

2.1.5 Keunggulan RME

Menurut Suwarsono (2001:5) terdapat beberapa kekuatan atau kelebihan dari pembelajaran matematika realistik, yaitu.

1.      Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa tentang keterkaitan matematika dengan kehidupan sehari-hari dan kegunaan pada umumnya bagi manusia.

2.      Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.

3.      Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara yang satu dengan orang yang lain. Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan cara sendiri, asalkan orang itu sungguh-sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut. Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu dengan cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh cara penyelesaian yang paling tepat, sesuai dengan tujuan dari proses penyelesaian masalah tersebut.

4.      Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama dan orang harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak akan tercapai.

1.1.6        Kelemahan RME

Adanya persyaratan-persyaratan tertentu agar kelebihan RME dapat muncul justru menimbulkan kesulitan tersendiri dalam menerapkannya. Kesulitan-kesulitan tersebut, yaitu.

1.      Tidak mudah untuk merubah pandangan yang mendasar tentang berbagai hal, misalnya mengenai siswa, guru dan peranan soal atau masalah kontekstual, sedangkan perubahan itu merupakan syarat untuk dapat diterapkannya RME.

2.      Pencarian soal-soal kontekstual yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut dalam pembelajaran matematika realistik tidak selalu mudah untuk setiap pokok bahasan matematika yang dipelajari siswa, terlebih-lebih karena soal-soal tersebut harus bisa diselesaikan dengan bermacam-macam cara.

3.      Tidak mudah bagi guru untuk mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara dalam menyelesaikan soal atau memecahkan masalah.

4.      Tidak mudah bagi guru untuk memberi bantuan kepada siswa agar dapat melakukan penemuan kembali konsep-konsep atau prinsip-prinsip matematika yang dipelajari.