Kemampuan Pemecahan Masalah

Masalah dalam matematika adalah persoalan yang tidak rutin, artinya cara metode solusinya belum diketahui. Jadi pemecahan masalah adalah mencari cara metode melalui kegiatan mengamati, memahami, mencoba, menduga, menemukan dan meninjau kembali.

Suatu masalah biasanya memuat suatu yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak secara langsung seseorang dapat menyelesaikannya. Jika suatu masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat dikatakan sebagai masalah. Jadi masalah merupakan hal yang sangat relatif. Ruseffendi (1988: 169) menyatakan bahwa, “Sesuatu itu merupakan masalah bagi seseorang bila sesuatu itu: baru, sesuai dengan kondisi yang memecahkan masalah (tahap perkembangan mentalnya) dan ia memiliki pengetahuan prasyarat”.

           
Masalah matematika bagi siswa adalah soal matematika. Menurut Polya (dalam Suherman, 1992: 253), “Soal matematika tidak akan menjadi masalah bagi seorang siswa, jika siswa itu: (1) mempunyai kemampuan dalam menyelesaikannya, ditinjau dari segi kematangan mental dan ilmunya; (2) berkeinginan untuk menyelesaikannya”.

Menurut Gagne (dalam Ruseffendi, 1988: 335) menyatakan bahwa, “Pemecahan masalah adalah tipe belajar yang tingkatnya paling tinggi dan kompleks dibandingkan dengan tipe belajar lainnya”. Pentingnya kemampuan pemecahan masalah pada siswa, khususnya dalam matematika, terlihat dalam pernyataan Branca (dalam Sulastri, 2005: 9) yang menyatakan bahwa:

1.      kemampuan pemecahan masalah adalah tujuan umum dari pembelajaran matematika;

2.      pemecahan masalah meliputi metode, prosedur dan strategi yang merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika;

3.      pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar dalam pembelajaran matematika.

Untuk memperoleh kemampuan dalam pemecahan masalah, seseorang harus memiliki banyak pengalaman dalam memecahkan berbagai masalah.Berbagai hasil penelitian menunjukkan bahwa, anak yang diberi banyak latihan pemecahan masalah, memiliki nilai lebih tinggi dalam tes pemecahan masalah dibandingkan anak yang latihannya lebih sedikit.

Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini, aspek-aspek kemampuan matematika seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematik dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik. Aktivitas mental yang dapat dijangkau dalam pemecahan masalah antara lain adalah mengingat, mengenal, menjelaskan, membedakan, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi.

Pada mata pelajaran matematika, pemecahan masalah dapat berupa soal tidak rutin atau soal cerita, yaitu soal untuk prosedur yang benar diperlukan pemikiran yang lebih mendalam.Oleh karena itu, pemecahan masalah dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis, logis dan sistematis. Hal serupa dikemukakan oleh Muhsetyo, dkk (2007: 126) dalam bukunya yang menyatakan bahwa, “Manfaat dari pengalaman memecahkan masalah, antara lain adalah peserta didik menjadi: (1) kreatif dalam berfikir; (2) kritis dalam menganalisa data, fakta dan informasi; (3) mandiri dalam bertindak dan bekerja”. Selain itu dengan pemecahan masalah akan menumbuhkan sikap kreatif siswa dalam pembelajaran matematika, sehingga suasana pembelajaran akan lebih meningkatkan kemampuan siswa. Seperti apa yang dikatakan Ruseffendi (1984: 238) bahwa, “Dalam pembelajaran matematika salah satu kegiatan yang dapat memupuk dan mengembangkan sikap kreatif adalah pemecahan masalah”. Dalam pemecahan masalah, siswa dituntut memiliki kemampuan menciptakan gagasan-gagasan atau cara-cara baru berkenaan dengan permasalahan yang dihadapinya.Oleh karena itu, siswa memiliki kesempatan yang sangat terbuka untuk mengembangkan serta meningkatkan kemampuan berpikir melalui penyelesaian masalah-masalah yang bervariasi.

Dalam menyelesaikan masalah tersebut, guru juga memiliki peran yang sangat penting. Menurut Ruseffendi (1989: 538), tugas guru dalam membantu siswa menyelesaikan pemecahan masalah adalah:

1.      guru harus mengetahui bahwa anak perkembangan mentalnya telah cukup dan telah memiliki cukup pengetahuan prasyarat untuk menyelesaikan soal tersebut, agar siswa tidak buntu berpikir karena masalah lain (bahasa dan matematika sukar);

2.      siswa harus mengerti soal tersebut;

3.      siswa harus mengerti apa yang harus dicapai;

4.      siswa supaya mencoba-coba mencari jawaban (membuat strategi), misalnya: menerka dan mengeceknya, menyederhanakan soal, menggunakan diagram/rumus/tabel, bekerja mundur, menggunakan kalkulator, dan lain-lain;

5.      membantu siswa mencari cara penyelesaian soal;

6.      mengawasi siswa menyelesaikan soal;

7.      memperhatikan siswa dalam meninjau kembali jawaban, cara, penyelesaian, dan lain-lain, yang telah dilakukan untuk mencari cara yang lebih baik, menghindarkan kekeliruan, dan lain-lain;

8.      guru harus berusaha agar pada diri siswa itu selalu ada keinginan (sebagai prasyarat), ada ketabahan menghadapinya, dan tidak ada keraguan tentang kebenaran jawaban yang diperolehnya.

Menurut Suherman (2008: 7) menyatakan bahwa, “Indikator pemecahan masalah meliputi: mengamati; mengidentifikasi; memahami; merencanakan; menduga; menganalisis; mencoba; menginterprestasi; menemukan; menggeneralisasi; meninjau kembali. Sedangkan menurut Polya (dalam Tim MKPBM, 2003: 91) menyatakan bahwa, “Solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan”. Senada dengan pendapat Polya (dalam Sulastri, 2005: 10), proses yang dilakukan setiap langkah pemecahan masalah ini dikemukakan melalui beberapa pernyataan sebagai berikut.

1.      Memahami Masalah

a.       Apa yang tidak diketahui atau apa yang ditanyakan?

b.      Data apa yang diberikan?

c.     Bagaimana kondisi soal?

d.    Buatlah gambar atau tulislah notasi yang sesuai!

2.      Membuat Rencana Penyelesaian

a.       Perhatikan yang ditanyakan!

b.      Jika soal serupa, dapatkah pengalaman yang lama digunakan dalam masalah sekarang?

c.       Andaikan soal yang baru belum dapat diselesaikan, coba pikirkan soal serupa untuk menyelesaikan soal baru!

3.      Melakukan Perhitungan

a.       Laksanakan rencana pemecahan!

b.    Periksalah tiap langkah, apakah perhitungannya sudah benar?

c.     Apakah siswa dapat membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar?

4.      Memeriksa Kembali Hasil yang Diperoleh

a.       Apakah siswa dapat memeriksa hasilnya ?

b.      Apakah siswa dapat memeriksa alasannya ?

c.       Apakah para siswa dapat memperoleh hasil yang berbeda?

d.      Apakah siswa dapat menggunakan hasil atau metode untuk masalah yang lainnya?

Empat tahap pemecahan masalah dari Polya tersebut merupakan satu kesatuan yang sangat penting untuk dikembangkan. Salah satu cara untuk mengembangkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika adalah melalui penyediaan pengalaman pemecahan masalah yang memerlukan strategi berbeda-beda dari satu masalah ke masalah lainnya.

 Adapun pedoman penskoran sebagai barikut.

Pedoman Penskoran Pemecahan Masalah

(dalam Wahyuni, 2009: 52)

Skor	Memehami masalah	Membuat rencana pemecahan asalah	Melakukan perhitungan	Memeriksa kembali
0 1 2 3 4	Salah menginterpretasikan/ salah sama sekali Salah menginterpretasikan sebagian soal, megabaikan kondisi soal Memahami masalah soal selengkapnya	Tidak ada rencana, membuat rencana yang tidak relevan Membuat rencana pemecahan yang tidak dilaksanakan Membuat rencana yang benar tetapi salah dalam hasil / tidak ada hasil Membuat rencana yang benar, tetapi belum lengkap Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan mengarah pada solusi yang benar	Tidak melakukan perhitungan Melaksanakan prosedur yang benar dan mungkin menghasilkan jawaban yang benar tetapi salah perhitungan Melakukan proses perhitungan benar dan mendapatkan hasil yang benar	Tidak ada pemecahan atau tidak ada keterangan lain Ada pemeriksaan tapi tidak tuntas Pemeriksaan dilakukan untuk melihat kebenaran proses
	Skor maksimal 2	Skor maksimal 4	Skor maksimal 2	Skor maksimal 2