Kemampuan Pemahaman Matematik

Pemahaman merupakan terjemahan dari Comprehension. Purwadinata (dalam Emiliani, 2000: 7) menyatakan bahwa, “Paham artinya “mengerti benar”, sehingga pemahaman konsep artinya mengerti benar tentang konsep”. Driver (dalam Suzana, 2003: 22) menyatakan bahwa, “Pemahaman adalah kemampuan untuk menjelaskan suatu situasi atau suatu tindakan”. Dari pengertian ini dapat dikatakan bahwa pemahaman adalah kemampuan untuk mengetahui, menjelaskan dan menarik bahwa pemahaman adalah kemampuan untuk mengetahui, menjelaskan dan menarik kesimpulan dari apa yang dipelajari.

NCTM (dalam Munggaranti, 2007: 25) menyatakan bahwa, pemahaman siswa terhadap konsep matematik dapat dilihat dari kemampuan siswa sebagai berikut.

1.    Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan;

2.    Membuat contoh dan non contoh penyangkal;

3.    Mempresentasikan suatu konsep dengan model, diagram, dan symbol;

4.    Mengubah suatu bentuk representasi ke bentuk yang lain;

5.    Mengenal berbagai makna dan interprestasi konsep;

6.    Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dsn mengenal syarat-syarat yang menentukan suatu konsep;

7.    Membandingkan dan membedakan konsep-konsep.

Indikator kompetensi berpikir matematika (dalam Susilowati, 2009: 56) sebagai berikut.

1.    Pemahaman induktif terdiri dari pemahaman mekanikal, instrumental (melaksanakan perhitungan rutin), komputasional (algoritmik). Knowing hoe to (menerapkan rumus pada kasus serupa).

2.    Pemahaman deduktif terdiri dari pemahaman rasional (membuktikan kebenaran), relasional (mengaitkan suatu konsep dengan konsep lainnya), fungsional (mengerjakan kegiatan matematika secara sadar), dan knowing (memperkirakan satu kebenaran tanpa ragu).

3.    Pemahaman reasional (Kilpatrick dan Findel) yaitu:

a)    Kemampuan menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari;

b)   Kemampuan mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang berbentuk konsep tersebut;

c)    Kemampuan menerapkan konsep secara algoritma;

d)   Kemampuan memberikan contoh dan kontra contoh dari konsep yang telah dipelajari;

e)    Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representatif matematika;

f)    Kemampuan mengaitkan berbagai konsep matematika;

g)   Kemampuan mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.

Sumarmo menyatakan bahwa, “Pemahaman matematika secara umum mempunyai indikator mengenal, memahami dan menerapkan konsep, prosedur, prinsip dan ide matematika”. Jika seseorang telah paham terhadap sesuatu, maka ia dapat mengungkapkan kembali dengan menggunakan bahasanya sendiri baik suatu konsep ataupun prosedurnya.

Polya (dalam Sumarmo, 1987: 24) berpendapat bahwa kemampuan pemahaman terdiri dari empat tahap, sebagai berikut.

1.    Pemahaman mekanikal, yang meliputi mengingat dan menerapkan rumus secara rutin dan menghitung secara sederhana;

2.    Pemahaman induktif, yaitu menerapkan rumus atau konsep dalam kasus sederhana atau kasus serupa;

3.    Pemahaman rasional, yaitu siswa dapat membuktikan kebenaran rumus dan teorema;

4.    Pemahaman intuitif, yaitu dapat memperkirakan kebenaran dengan pasti (tanpa ragu-ragu) sebelum menganalisa lebih lanjut.

Pada petunjuk teknis peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas No. 506/C/PP/2004 tanggal 11 Nopember 2004 (dalam Jannah, 2007: 18) tentang penilaian perkembangan anak didik SMP dicantumkan indikator dari kemampuan pemahaman konsep sebagai hasil belajar matematika. Indikator tersebut sebagai berikut.

1.    Menyatakan ulang sebuah konsep;

2.    Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya;

3.    Memberi contoh dan non contoh dari konsep;

4.    Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis;

5.    Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep;

6.    Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu;

7.    Mengklasifikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah;

Sedangkan pedoman penskorannya adalah sebagai berikut.

Tabel 1

Kriteria Penskoran Kemampuan Pemahaman

Tingkat Pemahaman	Kriteria	Skor
Tidak Paham	Jawaban hanya mengulang pertanyaan	0
Miskonsepsi	Jawaban menunjukkan salah paham yang mendasar tentang konsep yang dipelajari	1
Miskonsepsi Sebagian	Jawaban memberikan sebagian informasi yang benar tapi menunjukkan adanya kesalahan konsep dalam menjelaskan	2
Paham Sebagian	Jawaban benar dan mengandung paling sedikit satu konsep ilmiah serta tidak mengandung suatu kesalahan konsep	3
Paham Seluruhnya	Jawaban benar dan mengandung seluruh konsep ilmiah	4

download contoh kisi-kisi tes kemampuan pemahaman

pasword : rifkanurulislamidiana