Kemampuan Komunikasi Matematis

Bernard Berelson dan Bary A,Stener (2001) mengemukakan bahwa, “Kemampuan komunikasi adalah transmisi informasi, gagasan, emosi, keterampilan, dan sebagainya, dengan menggunakan simbol–simbol kata-kata, gambar, figur grafik, dan sebagainya. Tindakan atau proses transmisi itulah yang biasanya di sebut komunikasi”. Sedangkan Carl I. Hovland (2003) berpendapat, ”Proses komunikasi adalah proses yang memungkinkan seseorang ( komunikator) menyampaikan rangsangan (biasanya lambang – lambang verbal) untuk mengubah perilaku orang lain (komunikan)”. Gerald R Miller (2003) mengemukakan pula bahwa, “Komunikasi terjadi ketika suatu sumber menyampaikan suatu pesan kepada penerima dengan niat yang di sadari untuk mempengaruhi perilaku penerima.

Pendapat lainnya dikemukakan oleh Everett M. Rogers (2003), bahwa “Komunikasi adalah proses dimana suatu ide dialihkan dari sumber kepada suatu penerima atau lebih, dengan maksud untuk mengubah tingkah laku mereka”.

Jadi dapat disimpulkan bahwa, komunikasi adalah proses atau cara penyampaian ide-ide, pandangan, pemikiran atau menjelaskan pengertian antar sesama pribadi yaitu komunikator dengan komunikan. Jenis komunikasi ada 4 macam, yatitu komunikasi bersifat informatif, edukatif, persuasif, dan resprektif.

Fungsi kemampuan komunikasi matematis adalah untuk:

a.         memberi keterangan, data, atau fakta yang berguna bagi segala aspek kehidupan;

b.        mendidik untuk menuju pencapaian diri;

c.         membujuk orang untuk berperilaku sesuai dengan kehendak yang diharapkan oleh komunikatornya.

Menurut fathoni (2001) komunikasi yang terjadi dalam matematika dapat terjadi diantaranya dalam:

a.         dunia nyata; ukuran dan bentuk lahan dalam dunia petanian (geometri), banyak barang dan nilai uang logam dalam dunia nyata bisnis dan perdagangan (bilangan), ketinggian pohon dan bukit (trigonometri), kecepatan gerak benda angkasa (kalkulus), peluang dalam perjudian (probilitas), sensus dan kata kependudukan (statitiska), dan sebagainya,

b.        struktur abstrak dari suatu sistem antara lain  struktur sistem bilangan, struktur penalaran  (logika matematika), struktur berbagai gejala dalam kehidupan manusia (pemodelan matematika) dan sebagainya.

Adapun kemampuan yang tergolong dalam komunikasi matematis menurut Utari Sumarmo (2005: 7), diantaranya adalah:

a.         Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, ide, atau model matematika,

b.        Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan,

c.         Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika,

d.        Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis.

e.         Membuat konjektur, merumuskan definisi, dan generalisasi,

f.         Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.

Manfaat membangun kemampuan komunikasi matematis bagi siswa adalah :

a.         memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara aljabar,

b.        merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-gagasan matematika dalam berbagai situasi,

c.         mengembangkan pemahaman terhadap gagasan-gagasan matematika termasuk peranan definisi-definisi dalam matematika,

d.        menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika,

e.         mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang meyakinkan. Memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam pengembangan gagasan matematika,

f.         membuat model dari suatu situasi melalui lisan, tulisan, benda, benda konkrit, gambar, grafik, dan metode-metode aljabar,

g.        menyusun refleksi dan membuat klasifikasi tentang ide matematika,

h.        mengembangkan penalaran dasar matematika tes masuk aturan-aturan definisi matematika,

i.          menggunakan kemampuan membaca, menyimak dan mengamati untuk menginterpretasi dan mengevaluasi suatu ide matematika,

j.          mendiskusikan ide-ide membuat kenjektur, menyusun argument, merumuskan definisi dan generalisasi,

k.        mengapresiasi nilai-nilai dari suatu notasi matematika termasuk aturan-aturannya dalam mengembangkan ide matematika.

Menurut Carolyn Kessler dalam Linking Mathematics and Second Language Teaching, ada empat kemampuan yang dibutuhkan dalam komunikasi matematis. Adapun keempat kemampuan yang dimaksud itu adalah :

a.         Grammatical competence (kemampuan tata bahasa);

Mengkomunikasikan ide-ide atau gagasan-gagasan matematika agar dapat dipahami oleh orang lain bukan pekerjaan yang mudah. Menulis (writing in mathematics) merupakan salah satu cara menyampaikan gagasan atau ide-ide matematika yang berupa pemecahan masalah (problem solving), pembentukkan soal (problem posing), keterkaitan (connection), pemahaman dan penalaran. Kemampuan menulis itu antara lain diperlukan dalam menjawab masalah-masalah (soal), mengerjakan tugas (proyek), membuat jurnal matematika, membuat refleksi dan sebagainya.

Menurut Achmad (2002), keterampilan menulis merupakan keterampilan yang kompleks, bahkan kadang-kadang sulit untuk diajarkan. Selanjutnya dinyatakan bahwa dalam pembelajaran bahasa untuk memperoleh kompetensi menulis yang baik, setidaknya diperlukan lima komponen utama, yaitu:

1)      Penggunaan bahasa (language use);

2)      Keterampilan menggunakan ejaan (mechanical skills);

3)      Penguasaan isi (treatment of content);

4)      Penguasaan gaya bahasa (stylistic skills);

5)      Kemampuan untuk menulis sesuai dengan tujuan dan audiens (judgement skills).

Jika kita merujuk kepada lima komponen kompetensi menulis tersebut dalam “Writing in Mathematics” penguasaan isi merupakan bagian yang sangat penting. Penguasaan isi (treatment of content) terkait dengan kemampuan pemahaman (understanding), penalaran (reasoning) dan keterkaitan (connection). Kompetensi-kompetensi lain merupakan pendukung dalam menyampaikan isi (ide) atau konsep. Seperti bagaimana menyampaikan ide matematika dengan bahasa yang menarik, ejaan yang benar dan ide tersebut ditujukan kepada siapa.Selain penguasaan isi, Ellerton dan Clarkson (1996) menyatakan bahwa, “Struktur semantik mempunyai pengaruh penting pada pembelajaran matematika dibanding variabel bahasa seperti kosa kata”.

Menulis sangat terkait dengan bahasa yang digunakan. Huinker dan Laughling (1996) menyatakan bahwa, “bahasa matematika dapat membantu siswa untuk bekerja sama antara yang satu dengan yang lain dalam memecahkan masalah matematika”. Bahkan, Secada (dalam Mac Gregor, 1999) memberikan bukti yang cukup untuk menyimpulkan bahwa “kecakapan bahasa, berhubungan dengan prestasi dalam matematika”.

Keterampilan menulis (kemahiran menulis) tidak datang dengan sendirinya. Trianto (2002) menyatakan bahwa, “Kemahiran menggunakan bahasa tulis adalah kemahiran yang diperoleh melalui pengajaran, pembelajaran, dan pelatihan, yang dilakukan secara bertahap”. Bagian yang lebih sulit lagi ialah bagaimanakah mengevaluasi hasil karya siswa yang berupa yang dapat berupa proyek, pemecahan masalah, jurnal siswa. Untuk mengases (menilai) pekerjaan siswa yang diwujudkan dengan bahasa tulis diperlukan tolok ukur sehingga dapat disimpulkan apa yang dikerjakan siswa tersebut memiliki kriteria amat baik, baik, sedang, dan kurang. Adapun hal yang perlu di lakukan untuk mengukur kemampuan menulis siswa adalah:

1)      Evaluasi dan asesmen dalam pembelajaran menulis;

2)      Pengembangan teknik tes untuk keterampilan menulis;

3)      Pengembangan teknik nontes menulis dengan penilaian berbasis kelas;

4)      Pemanfaatan penilaian portofolio untuk menulis; dan

5)      Bahan diskusi pengembangan evaluasi keterampilan menulis.

b.        Discourse competence (kemampuan diskusi);

Kemampuan diskusi adalah salah satu kemampuan komunikasi matematis dimana sesorang dituntut untuk dapat bekerjasama dengan orang lain dalam memecahkan suatu permasalahan. Dalam diskusi, sesorang akan berlatih berani bernicara untuk dapat meyampaikan pendapat di muka umum dengan mempertimbangkan dan memikirkan pendapanya sesuai , benar atau tidaknya di muka umum.

Within (1992) menyatakan, “Kemampuan komunikasi menjadi penting ketika diskusi antar siswa dilakukan, dimana siswa diharapkan mampu menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan bekerjasama sehingga dapat membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang matematika”. Anak-anak yang diberikan kesempatan untuk bekerja dalam kelompok dalam mengumpulkan dan menyajikan data, mereka menunjukkan kemajuan baik di saat mereka saling mendengarkan ide yang satu dan yang lain, mendiskusikannya bersama kemudian menyusun kesimpulan yang menjadi pendapat kelompoknya. Ternyata mereka belajar sebagian besar dari berkomunikasi dan mengkontruksi sendiri pengetahuan mereka.

c.         Sociolinguistic competence (kemampuan sosiolinguistik);

Kemampuan sosiolingustik adalah pembahasan dari bahasa sehubungan dengan penutur bahasa itu sebagai anggota masyarakat. Sosiolinguistik mempelajari dan membahas aspek-aspek kemasyarakatan bahasa, khususnya perbedaan-perbedaan (variasi) yang terdapat dalam bahasa yang berkaitan dengan faktor-faktor kemasyarakatan (sosial).

d.        Strategic competence (kemampuan strategis).

Kemampuan strategis adalah kemampuan seseorang untuk menciptakan keadaan dimana secara umum, bisa dikatakan bahwa pembelajaran matematika hendaknya dapat menumbuhkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

Berikut adalah rubrik penskoran untuk mengevaluasi kemampuan komunikasi matematis siswa :

Tabel 1

 Rubrik Holistik Maine untuk item matematika

4	Solusi benar dan strategi yang sesuai ditunjukkan atau dijelaskan, dan solusi ditunjukkan dengan label yang benar deskripsi jika diperlukan
3	Sesuatu yang lengkap, strategi yang sesuai ditunjukkan atau dijelasakan tapi :-          Solusi yang tidak benar diberikan karena komputasiona yang mudah atau eror lain-          Tidak ada solusi diberikan. Solusi yang benar dengan strategi yang tidak sesuai atau penjelasan yang tidak ditunjukkan. Solusi yang benar dan strategi  yang sesuai ditunjukkan atau dijelaskan, tapi tidak dilabelkan secara benar ketika diperlukan.
2	Beberapa bagian strategi yang sesuai ditunjukkan atau dijelaskan, tapi tidak lengkap. Beberapa bagian strategi yang sesuai ditunjukkan atau dijelaskan dengan beberapa bagian yang tidak sesuai.
1	beberapa pekerjaan atau penjelasan di luar menyalin data kembali, tetapi pekerjaan tidak akan mengarah pada solusi yang tepat. Satu atau lebih pendekatan tidak dijelaskan.
0	Tidak dikerjakan atau tidak ada solusi yang ditunjukkan atau dijelaskan Solusi tidak benar dan  tidak ada pekerjaan yang ditunjukkan atau dijelaskan. Some data from the problem Beberapa data dari masalah disalin, tetapi tidak ada bukti dari strategi apapun ditampilkan atau dijelaskan

Kemampuan komunikasi matematis berkenaan dengan kemampuan siswa untuk mengkomunikasikan ide matematik kepada orang lain, dalam bentuk lisan, tulisan, atau diagram sehingga orang lain memahaminya. Indikator kemampuan kumunikasi matematik adalah : menyatakan situasi-gambar-diagram ke dalam bahasa, simbol, idea, model matematika; menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematik secara lisan atau tulisan; mendengarkan, berdiskusi presentasi, menulis matematika;  membaca representasi matematik; dan mengungkapkan kembali suatu uraian matematik dengan bahasa sendiri.
download contoh klik di bawah ini :

ketika menemukan adf.ly tunggu 5 detik, kemudian klik skip ad/lewati di pojok kanan atas

pass : rifkanurulislamidiana

contoh kisi2 kemampuan komunikasi matematik